Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.5.Naprężeniagłówne
23
Wmechanicespotykamyróżnegorodzajuwielkościfizycznezwanetensorami.
Tensorymożemypodzielićzuwaginaichrząd(walencję)[1.7].Rządtensorajest
równyliczbiewskaźnikówswobodnychn,aliczbajegowspółrzędnychwprzestrzeni
trójwymiarowejwynosi3
n.Przykładytensorówróżnychrzędówzawieratabela1.3
(istniejąrównieżtensoryrzęduwyższegoniż3).
Tabela1.3.
Rodzaj
tensora
skalar
wektor
tensor
Rząd
tensora
0
1
2
Liczba
współrzędnych
3
0=1
3
1=3
3
2=9
Przykłady
masa,energia,temperatura
siła,przemieszczenie,naprężenie
tensornaprężeń,tensorodkształceń
1.5.Naprężeniagłówne
Wektornaprężeniapmazwykleinnykierunekniżwektornormalnyn(rys.1.6a).
Tylkowprzypadkupewnejpłaszczyzny,zwanejpłaszczyznągłówną,wektorna-
prężeniamatakisamkierunek,zwanykierunkiemgłównym,jakwektornormalny
wyznaczającytenkierunek(rys.1.6b).Oznaczato,żenapłaszczyźniegłównej
występujetylkonaprężenienormalne
p=
σ
n
(1.21)
gdzie
σ
oznaczanaprężeniegłówne,anaprężeniestycznejestrównezeru,p
τ
=0.
Rys.1.6.
Porównującstronamizależności(1.14)i(1.21),otrzymujemyrównanie
Tn
|
1
V
n
o
(
T
-
V
I
)
|
n
1
0
(1.22)
