Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
L.C.Evans,Równaniaró
Ż
niczkowecz
ą
stkowe,Warszawa2008
ISBN978-83-01-15627-5,©byWNPWN2002
6
Spistreści
2.4.Równaniefalowe..........................................................
77
2.4.1.Rozwiązaniemetodąśrednichsferycznych.............................
78
2.4.2.Zagadnienieniejednorodne...........................................
91
2.4.3.Metodyenergetyczne................................................
93
2.5.Zadania...................................................................
96
2.6.Uwagibibliograficzne......................................................
99
3.Nieliniowerównaniapierwszegorzędu.........................................
100
3.1.Całkizupełneiobwiednie..................................................
101
3.1.1.Całkizupełne.......................................................
101
3.1.2.Obwiednieinowerozwiązania........................................
103
3.2.Metodacharakterystyk.....................................................
105
3.2.1.Wyprowadzenierównaniacharakterystyk..............................
105
3.2.2.Przykłady...........................................................
108
3.2.3.Warunkibrzegowe...................................................
111
3.2.4.Rozwiązanielokalne.................................................
114
3.2.5.Zastosowania........................................................
118
3.3.WprowadzeniedorównańHamiltona–Jacobiego.............................
123
3.3.1.RachunekwariacyjnyirównaniaHamiltona...........................
124
3.3.2.PrzekształcenieLegendre’aiwzórHopfa–Laxa........................
128
3.3.3.Słaberozwiązania.Jednoznaczność...................................
136
3.4.Wprowadzeniedoprawzachowania.........................................
143
3.4.1.Faleuderzeniowe,warunekwzrostuentropii...........................
143
3.4.2.WzórLaxa–Olejnik..................................................
150
3.4.3.Słaberozwiązaniaiichjednoznaczność...............................
154
3.4.4.ZagadnienieRiemanna...............................................
159
3.4.5.Zachowaniedladługichczasów.......................................
162
3.5.Zadania...................................................................
167
3.6.Uwagibibliograficzne......................................................
169
4.Innemetodyreprezentacjirozwiązań..........................................
171
4.1.Rozdzielaniezmiennych....................................................
171
4.2.Rozwiązaniasamopodobne.................................................
175
4.2.1.Falebiegnąceipłaskie.Solitony......................................
175
4.2.2.Podobieństwoiskalowanie...........................................
183
4.3.TransformataFourieraitransformataLaplace’a..............................
185
4.3.1.TransformataFouriera................................................
185
4.3.2.TransformataLaplace’a..............................................
193
4.4.Zamianarównańnieliniowychnaliniowe....................................
196
4.4.1.TransformataHopfa–Cole’a...........................................
196
4.4.2.Potencjałyiprzepływybezwirowe....................................
198
4.4.3.MetodahodografuiprzekształcenieLegendre’a........................
199
