Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
20
Elementytermodynamikichemicznej
Ostatniewyrażeniewynikazfaktu,żewwarunkachizotermicznychobjętość
gazudoskonałegojestodwrotnieproporcjonalnadociśnienia(prawoBoyle’a
iMariotte’a):
V
2
/V
1
=p
1
/p
2
Zkoleipracaadiabatycznegorozprężanialubsprężaniagazudoskonałego
możebyćzinterpretowanawgnastępującychwzorów;przedewszystkimobowią-
zujewzórPoissona(tzw.równanieadiabaty):
pV
k
=p
1
V
1
k
=p
2
V
2
k
=const
gdzie:k=c
p
/c
v
,
c
p
–ciepłowłaściwegazumierzoneprzystałymciśnieniu,
c
v
–ciepłowłaściwegazumierzoneprzystałejobjętości.
Zakładasiędodatkowo,żek=const,którytowarunekniewynikazzałożenia
odoskonałościgazu.
Pracęzwiązanązezmianąobjętościgazuwprocesieadiabatycznymokreśla
zatemwyrażenie:
V
2
V
2
V
2
W=–∫p
prac
dV=–∫pdV=–∫(p
1
V
1
k
/V
k
)dV
V
1
V
1
V
1
W=–[p
1
V
1
k
/(1–k)](V
2
1–k
–V
1
1–k
)=[1/(k–1)](p
2
V
2
k
V
2
1–k
–p
1
V
1
k
V
1
1–k
)
W=[1/(k–1)](p
2
V
2
–p
1
V
1
)=(p
2
V
2
–p
1
V
1
)/(k–1)
(1.6)
Wzór(1.6)jestsłusznyrównieżwprzypadku,gdygazdoskonałyowspółczyn-
nikuk,niezależnymodtemperatury,ulegadowolnejprzemianieadiabatycznej,
choćbyniebyłaonaprzemianąquasi-statyczną.
Zadania
1.Trzymolewodyzostałyodparowaneizotermiczniewtemperaturze373K
iizobaryczniepodciśnieniem101,3kPa.Moloweciepłoparowaniawodywynosi
40,66kJlmol
–1
.Obliczyćzmianęenergiiwewnętrznejwtymprocesie.
Rozwiązanie
Należyskorzystaćzwzoru(1.2),jednaktrzebanajpierwobliczyćpracęobjętościową
zwzoru(1.4).Ponieważobjętośćparyjestznaczniewiększaodobjętościcieczy
(V
2
>>V
1
),toW
obj
=–pV
2
.Jeżeliparaspełniarównaniegazudoskonałego:V
2
=nRT/p,
to:
W
obj
=–nRT
(1.7)
ΔU=nΔU
par
–nRT
gdzieΔU
par
–moloweciepłoparowaniawodywwarunkachizotermicznych(T=373K)
ΔU=3moll40,66l10
3
Jlmol
–1
–3moll8,314Jlmol
–1
lK
–1
l373K=112,677kJ
