Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
2.1.Symetriahamiltonianuijejkonsekwencje
63
numerowanieelektronów:1,2,...ijąder:a,b,c,...inapisaniehamiltonianu.
Patrzymynato,conapisali,atojesttosamo!Tobyłoprzedmiotempostulatu
mechanikikwantowej(rozdz.1).Wedługtegopostulatufunkcjeopisująceukład
(niekonieczniestanystacjonarne)musząbyćantysymetrycznewzględemzamiany
numerkównajednakowychdwóchfermionachlubmusząbyćsymetryczneprzy
takiejoperacjinadowolnychdwóchjednakowychbozonach.
2.1.5.FUNDAMENTALNEIMNIEJFUNDAMENTALNE
NIEZMIENNICZOŚCI
Wymienionezasadyzachowaniamającharakterfundamentalny,bowiążąsięz
jednorodnościączasuiprzestrzeni,izotropowościąprzestrzeniinieodróżnialno-
ściącząstekidentycznych.Dościśleobowiązujących,choćustalonychjużtylko
empirycznie,prawnależąjeszczetylkodwaprawazachowania:prawozachowa-
nialiczbybarionowejiliczbyleptonowej(odpowiedniacząstkawnosidotych
liczb+1,antycząstka–1).Tezasadywynikajązsymetriicechowania.Symetria
ta(wedługjednegozesformułowań)polegananiezmienniczościopisuukładu
względempodziałutegoukładunapodukłady.Wtymprzypadkuopisukładu
musibyćniezmienniczyzewzględunamożliwośćmieszaniastanucząstkiian-
tycząstki,analogicznądoobrotu.
Oprócztychzasadsązasadyzachowaniasłusznetylkowprzybliżeniu.Wy-
wodząsięczęstozpodanychścisłychzasad,aleobowiązujątylkowpewnychwa-
runkach.Naprzykładwwiększościdoświadczeńzachowanajestnietylkoliczba
barionowa,aletakżeliczbająderdanegorodzaju.Niejesttojednakścisłeprawo
zachowania,bopierwiastkiwprzemianachpromieniotwórczychmogąprzecho-
dzićjednewdrugie...Oznaczatom.in.,żenapisanyprzeznashamiltonian
zakłada,żecokolwiekbysięniedziało,liczbająder(zbudowanychznukleonów,
któresąbarionami)iliczbaelektronów(leptonów)jeststała.
Okilkuinnychprzybliżonychzasadachpowiemyniebawem.
2.1.6.NIEZMIENNICZOŚĆWZGLĘDEMINWERSJI—PARZYSTOŚĆ
Niekażdamacierzortogonalnaodpowiadarotacji.Naprzykładmacierzinwersji
{
\
–1
0
0
–1
0
0
–1
0
0
x
)
odpowiadazamianiewszystkichrna–r,aleniedasięprzedstawićjakorotacja.
Jeślidokonamyinwersjiwunieruchomionymwdowolnympunkcieprzestrzeni
układziewspółrzędnych,tohamiltonianteżsięniezmieni!Naszhamiltonian
