Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Przykłady
37
Ponieważpowyższerównaniasąliniowozależne,tododatkowowykorzystujemy
pierwszyzwarunków(1.72),zktóregowynika,że
n
11
2
+
n
12
2
1
n
11
2
+
(0962
n
11
)
2
1
1938
n
11
2
1o
1
n
11
1
0985
o
n
12
1
0953
Współrzędnen
21,n
22wektoran
2wyznaczamy,przyjmującwrównaniach(1.70),
że
σ
=
σ
2orazn
1=n
21,n
2=n
22.Otrzymujemywtedy:
(3
-
V
2
)
n
21
+
n
22
1
1962
n
21
+
n
22
1
0
o
n
22
1-
1962
n
21
n
21
+
(2
-
V
2
)
n
22
1
n
21
+
0962
n
22
1
0
o
n
22
1-
1962
n
21
Podobniejakpoprzednio,wykorzystamydodatkowodrugizwarunków(1.72),
amianowicie
n
21
2
+
n
22
2
1
n
21
2
+-
(1962
n
21
)
2
1
3962
n
21
2
1o
1
n
21
1
0953
o
n
22
1-
0985
Zpowyższychzależnościwynika,żewukładzieosigłównych
Oxx
12
!!:
V
1
1
3962N/m9
2
V
2
1
1938N/m
2
natomiast:
n
1
1
n
111
i
+
n
122
i
1
0985
i
1
+
0953
i
2
1
i
1
!
n
2
1
n
211
i
+
n
222
i
1
0953
i
1
-
0985
i
2
1
i
!
2
Niezmienniki.Obliczamywartościniezmienników(1.66)i(1.74):
I
1
1
V
11
+
V
22
1+
32
1
V
1
+
V
2
1
39621938
+
1
5
I
2
1
V
11
|
V
22
-
V
12
2
1|-
321
2
1
VV
1
|
2
1
39621938
|
1
5
Ortogonalność.Korzystajączewzoru(1.72)
3,sprawdzamyortogonalność(prosto-
padłość)wektorówn
1in
2
nn
1121
+
nn
1222
1
098509530953(0985)
|
+
|-
1
0
Współrzędnan
11wektoran
1jestjegocosinusemkierunkowym,czylicosinusem
kątamiędzykierunkiemtegowektoraaosiąOx
1.Ponieważn
11=0,85,towektorn
1
(atymsamymikierunekgłównyokreślonyosią
Ox!)jestnachylonydotejosipod
1
kątem31,80.
Naprężenianormalne
σ
11=3,
σ
22=2istyczne
σ
12=
σ
21=1przedstawiarysunek
1.15a,natomiastobliczonenaprężeniagłówne
σ
1=3,62i
σ
2=1,38,atakżeosie
główne
Ox!i
1
Ox!-rysunek1.15b.
2
