Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.3.Linearyzacja–metodyiprzykłady
19
3.
4.
5.
któreopisujedynamikęchwilowejwartościprądui.Wrzeczywistymsilniku
rezystancjamożesięzmieniaćnaprzykładzpowodunagrzewaniasięuzwojeń,
aspadeknapięciazwiązanyzichindukcyjnościąmożewnieliniowysposóbza-
leżećodprądu.
Naskutekwspółdziałaniaprąduistrumieniamagnetycznegojestgenerowany
momentelektromagnetyczny
.Możnaprzyjąć,żejegowartośćjestpropor-
cjonalnadowartościprądu
(1.4)
choćwrzeczywistymsilnikutazależnośćmożeniebyćliniowa.Stała
zale-
żyodstrumieniamagnesówiodkonstrukcjiuzwojeniawirnika.
RuchmechanicznywirnikawynikazIIzasadymechanikiNewtonadlaruchu
obrotowego
jestmomentembezwładnościukładu,
gdzie
momentemoporowymtarcia,
momentemobciążenia.Momenttarciazależyzwykleodprędkościimożna
uprościćmodel,przyjmując,żejestdoniejproporcjonalny
(1.5)
(1.6)
choćwrzeczywistościtazależnośćjestznaczniebardziejskomplikowana-
możebyćnieliniowa,anawetmożeniebyćzależnościąstatyczną.Stała
jest
nazywanawspółczynnikiemtarcia(lepkiego).
Jeżeliinteresujenaspołożeniewirnika,anietylkoprędkość,tonależydodać
równanie
iwłaściwiejesttojedynerównanie,wktórymniewprowadziliśmyuproszczeń.
(1.7)
Podsumowując,doopisumodelusilnikaprądustałegopotrzebujemytrzechzmien-
nychdynamicznych:
Znajomośćichwarunkówpoczątkowych,napięciazewnętrz-
nego
imomentuobciążenia
,orazoczywiściewszystkichstałychparametrów
modelu
pozwalanawyznaczenietrajektoriizmiennych
poprzez
rozwiązanieukładurównańróżniczkowych
Sygnałemwejściowymwwyprowadzonymmodelujestnapięcie,wyjściowym-każdy
mierzonysygnałztrójki
azakłóceniemnieznanymomentobciążenia
.Otrzy-
(1.8)
