Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
Podsumowanie
49
•PostulatIIpozwalawielkościommechanicznym(np.energii)przypisaćichope-
ratory.Operatoryuzyskujemy,wypisującklasycznewyrażenienadanąwielkośćmecha-
niczną,apotemzastępującpędycząstek(px)operatoramipędu(ˆ
px=–i¯
h∂
∂x).Okażą
sięonepotrzebnezachwilę.
•PostulatIIIpodajerównanieczasowejewolucjifunkcjifalowejΨ(równanie
Schrödingerazależneodczasuˆ
HΨ=i¯
h∂Ψ
∂t),wktórymwystępujeoperatorenergii
(hamiltonianˆ
H).
•PostulatIVdotyczywynikówpomiarówidealnych.Wynikiempomiaruwielkości
mechanicznejAmożebyćtylkowartośćwłasnaoperatoratejwielkości.Jeślifunkcja
falowaψukładujestfunkcjąwłasnąoperatoratejwielkości(ˆ
Aψ=aψ),towyni-
kiempomiarumożebyćtylkoodpowiedniawartośćwłasna(a).Jeślinatomiastukład
jestwstanie,któryniejestfunkcjąwłasnąoperatoratejwielkościmechanicznej,torów-
nieżotrzymujesięjakowynikktórąśzwartościwłasnych.Przytymmożemyobliczyć
prawdopodobieństwodanegowyniku,aleniemożemyprzewidziećwynikukonkretnego
pomiaru.ŚredniąwartośćwielkościmechanicznejAuzyskujesię,obliczając(ψ|ˆ
Aψ)
(dlaznormalizowanejfunkcjiψ).
•PostulatVmówiowewnętrznymmomenciepęducząstek,czylispinie.Związana
jestztymnowawspółrzędna(σ).Mierzalnyjestkwadratdługościspinus(s+1)¯
h2
ijednazjegoskładowychms¯
h,gdziems=–s,–s+1,...,+s,as≥0jestcharakte-
rystycznedlarodzajucząstki(całkowitedlabozonów,połówkowedlafermionów).
•PostulatVIdotyczysymetriifunkcjifalowejzewzględunaprzenumerowanie
identycznychcząstek.Jeślizamianadotyczydwóchcząstek,toprzedstawiamyjąjakoza-
mianęwspółrzędnych(przestrzennychispinowej)tychcząstek.Dlafermionówpoprawna
funkcjafalowamusibyćantysymetrycznawzględemtakiejzamiany,adlabozonów—
symetryczna.Konsekwencjąjestto,żeidentycznebozonyiteidentycznefermiony,któ-
reodpowiadająróżnymwspółrzędnymspinowym,mogąprzebywaćwjednymmiejscu,
natomiastidentycznefermionyotejsamejwspółrzędnejspinowejniemogąznaleźćsię
wtymsamymmiejscu.
Mechanikakwantowastanowipodziśdzieńjednąznajbardziejosobliwychteorii.
Zjednejstronydajeniezwykledokładnewynikinumeryczne,zdrugiejstronyrelacje
jejwynikówznaszymdoświadczeniemcodziennymsąciągletajemnicze.Okazałosię,
żecząstkimogąznajdowaćsięwdwóchróżnychmiejscach(przechodzićrównocześnie
przezdwieszczeliny),alezawsze,gdyjeznajdujemy,sąwjednymmiejscu.Dotyczyto
nietylkocząstekelementarnych,aletakżetakwielkichobiektówjakcząsteczkafullerenu.
Okazałosięrównież,że
•cząstkaprzeddokonaniempomiaruniemaokreślonychwłaściwości(„światjest
nierealny”)idopieropomiartewłaściwości„aktualizuje”lub
•istniejejakaśnatychmiastowakomunikacjamiędzycząstkami(nielokalność)nie-
zależnaodichodległości!
WsporzeEinsteinazBohremracjęmiałBohr.ParadoksEinsteina–Podolskiego–
Rosena(EPR)doprowadziłdokoncepcjistanówsplątanychdwóchcząstek.Możliwejest
takiezaplanowanieiwykonanieeksperymentu,żemożnateleportowaćdokładnystan
fotonubeznaruszaniazasadynieoznaczonościHeisenberga.Jesttomożliwedlatego,że
