Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
32
1.Naprężenie
Należyzauważyć,żezewzoru(1.54)
2wynika,żemaksymalnenaprężeniestyczne,
amianowicie
W
max
1
W
D
1
45
°
1
V
2
-
2
V
3
(1.55)
występujenapłaszczyźnienachylonejpodkątem
α
=450doosigłównych
Ox!
2
i
Ox!.Zpowyższegorysunkuwynika,żewtakimprzypadku
3
σ
α
=s,natomiast
τ
max=r(rys.1.11b).
Jeślizwiązki(1.54)podniesiemystronamidokwadratu,aotrzymanezależności
dodamydosiebiestronami,towyeliminujemyznichkąt
α
iotrzymamyrównanie
okręguwpostaci
§
¨
©
V
D
-
V
2
2
+
V
3
·
¸
¹
2
+
W
D
2
1
§
¨
©
V
2
-
2
V
3
·
¸
¹
2
(1.56)
WukładzieodniesieniaO
στ
jesttorównanieokręguośrodkuwpunkcies=(
σ
2+
σ
3)/2
ipromieniur=(
σ
2-
σ
3)/2(rys.1.11a).Otrzymanywtensposóbokrągnazywamy
kołemMOHRA
9ioznaczamyjakoK
23.
Powtarzającpowyższepostępowaniewprzypadkuprzecięciarozważanegosześcianu
płaszczyznamirównoległymiodpowiedniodoosi
Ox!oraz
3
Ox!otrzymujemydwa
2
kolejnekołaMOHRA(rys.1.12a),amianowicieK
12
§
¨
©
V
D
-
V
1
2
+
V
2
·
¸
¹
2
+
W
D
2
1
§
¨
©
V
1
-
2
V
2
·
¸
¹
2
gdzie
V
D
1
V
1
+
2
V
2
+
V
1
-
2
V
2
cos29
D
W
D
1
V
1
-
2
V
2
sin2
D
oraznajwiększe,czyliK
13
§
¨
©
V
D
-
V
1
2
+
V
3
·
¸
¹
2
+
W
D
2
1
§
¨
©
V
1
-
2
V
3
·
¸
¹
2
gdzie
V
D
1
V
1
+
2
V
3
+
V
1
-
2
V
3
cos29
D
W
D
1
V
1
-
2
V
3
sin2
D
(1.57)
(1.58)
(1.59)
(1.60)
MOHRwykazał,żewspółrzędnepunktuKleżącegowobszarzezakreskowanym
ograniczonymtrzemakołamiK
12,K
23orazK
13,ośrodkachleżącychnaosiO
σ
9CHRISTIANOTTOMOHR(1835-1918)-niemieckiinżynier.
