Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
34
1.Naprężenie
Przyjmijmyzatem,żeosiątąOxjestnatomiastpłaszczyzną-Ox
1x
2(rys.1.13).
Wtakimprzypadku
σ
13=
σ
23=
σ
33=0,pozostałezaśwspółrzędnetensoranaprę-
żeńsąfunkcjamiwspółrzędnychx
1ix
2.Rozpatrywanapłaszczyznajestzatem
płaszczyznągłówną,naktórejnaprężenie
σ
3=0,natomiastpozostałenaprężenia,
czyli
σ
11,
σ
22,
σ
12=
σ
21,występujątylkowpłaszczyźnieOx
1x
2.
Rys.1.13.
Płaskistannaprężeniawystępujenaprzykładwtarczy,gdydziałająceobciążenie
jestrównomiernierozłożonepojejgrubości(rys.1.14).
Rys.1.14.
Wprzypadkupłaskiegostanunaprężeniamacierznaprężeń(1.6)możemyzapisać
wnastępującejpostaci:
[]
V
ij
1«
ª
¬
V
V
12
11
V
V
12
22
º
»
¼
(1.63)
Abywyznaczyćnaprężeniagłównetejmacierzy,obliczamyjejwyznacznik
V
11
-
V
V
12
V
12
V
22
-
V
1
V
2
-
(
V
11
+
V
22
)
V
+
VV
1122
-
V
12
2
gdzie
σ
jestnaprężeniemgłównym.
(1.64)
