Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
38
1.Naprężenie
Rys.1.15.
Przykład1.2.
Danajestmacierznaprężeń[
σ
ij]zprzykładu1.1.Wyznaczyćmacierznaprężeń[
V
ij
!
]
wukładzie
Oxx
12
!!,jeślidanajestmacierzprzejścia
[]
a
ij
1
ª
«
¬
a
a
11
21
a
a
12
21
º
»
¼
1
ª
«
¬
0985
0953
-
0953
0985
º
»
¼
Dane:a
11,a
12,a
22
Szukane:
V
11
!
9
V
!
22
9
V
12
!
Rozwiązanie
Zapisujemyprawotransformacji(C.28)wpostaci
[
V
mn
!1
]
[
a
mi
][][
V
ij
a
nj
]T
Ponieważwrozważanymprzypadku
[]
a
ij
1
[]T
a
ij
towukładzie
Oxx
12
!!macierznaprężeńmapostać
[
V
ij
!1
]
ª
«
¬
V
V
12
11
!
!
V
V
12
22
!
!
º
»
¼
1
ª
«
¬
0985
0953
-
0953
0985120953
ºª
»«
¼¬
310985
ºª
»«
¼¬
-
0953
0985
º
»
¼
1
ª
«
¬
3963
0
1938
0
º
»
¼
Wskutekprzekształceniamacierzynaprężeń[
σ
ij]otrzymaliśmymacierznaprężeń[
V
ij
!
]
wukładzieosigłównychzprzykładu1.1.
Przykład1.3.
Wyznaczyćwspółrzędnewektorap
1,p
2naprężeniapnapłaszczyźnieprzekroju
owektorzenormalnymn(rys.1.16a),jeślidanajestmacierznaprężeńzprzykładu1.1.
