Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
38
2.Modeleukładówdynamicznychzczasemciągłym–równaniastanu
Zrówności(2.40)wynika,że
(2.41)
Pierwszerównaniew(2.41)oznacza,żewektor
jestwektoremwłasnymzwiązanym
zwartościąwłasną
imożnagowyznaczyćwznanysposób.Kolejnewektory
sąnazywanewektoramigłównymiitrzebajewyznaczaćkolejno,zkolejnychrównań(2.41).
Analogicznąstrukturębędąmiałykolejne„paczki”kolumnmacierzyprzekształcenia
,
związanezkolejnymiklatkamiJordana.
Macierztranzycyjnaprzypadkuniediagonalizowalnejmacierzystanu
Wprzypadkuniediagonalizowalnejmacierzystanumacierztranzycyjnamapostać
gdzieblokaminadiagonalisą
(2.42)
(2.43)
Modyuogólnioneodpowiedziswobodnej
Składowąswobodnątrajektoriistanumożnawtymprzypadkuprzedstawićwpostaci
sumytzw.uogólnionychmodów
(2.44)
Uogólnionymodukładuzawierasięwprzestrzeniliniowejrozpiętejnakolumnach
.Jeżeli
(warunekpoczątkowyjestliniowąkombinacjąkolumn
),to
,czylipobudzonybędzietylkop-tymoduogólniony.
