Historia matematyki

David M. Burton

Uzyskaj dostęp

Zakup książkę

ISBN/ISSN:

978-83-01-23035-7

DOI:

Wydawnictwo:

Wydawnictwo Naukowe PWN

Rok wydania:

2023

Liczba stron:

789

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

Bibliografia:

. Historia matematyki. Red. Burton, David M. . Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2023, 789 s. ISBN 978-83-01-23035-7

Bibliografia refWorks:

RT Book, Whole

SR Electronic(1)

A2 Burton, D.M.

T1 Historia matematyki

PB Wydawnictwo Naukowe PWN

PP Warszawa

YR 2023

SN 978-83-01-23035-7

Bibliografia BibTex:

@Book{ 294306, author = "", editor = "Burton, David M.", title = "Historia matematyki", publisher = "Wydawnictwo Naukowe PWN", year = "2023", address = "Warszawa", isbn = "978-83-01-23035-7" }

Bibliografia endNote:

TY - BOOK

AU -

ED - Burton, David M.

TI - Historia matematyki

PB - Wydawnictwo Naukowe PWN

CY - Warszawa

PY - 2023

SN - 978-83-01-23035-7

ER -

Netografia (standard APA):

. Red. Burton, David M.. Historia matematyki [baza danych online] Warszawa: Wydawnictwo Naukowe PWN, 2023 [dostęp: 28 04 2024]. Dostęp w Ibuk Libra: https://libra.ibuk.pl/reader/historia-matematyki-david-m-burton-294306.

Matematyka to królowa nauk – to stwierdzenie, jakże prawdziwe i uniwersalne, może również rozbudzić naszą ciekawość i chęć odkrycia tego, co tak naprawdę sprawiło, że tak cenimy tę naukę. Poznanie niesamowitej historii najwspanialszej nauki,...

Więcej

ISBN/ISSN:

978-83-01-23035-7

DOI:

Wydawnictwo:

Wydawnictwo Naukowe PWN

Rok wydania:

2023

Liczba stron:

789

XML:ISBN/ISSN:

ONIX MARC21

Wprowadzenie14
Co nowego w tym wydaniu15
Książki elektroniczne15
Podziękowania16
1.1. Prymitywne liczenie18
Rozdział 1. Wczesne liczby i symbole18
Sens liczby18
Nacięcia jako znaki w liczeniu19
Peruwiańskie kipu: węzły jako liczby22
1.2. Zapisywanie liczb u Egipcjan i Greków26
Historia Herodota26
Hieroglificzna reprezentacja liczb28
Egipskie liczenie hieratyczne31
Grecki system alfabetyczno liczbowy33
1.3. Zapisywanie liczb przez Babilończyków37
Babilońskie pismo klinowe37
Odszyfrowanie pisma klinowego: Grotefend i Rawlinson38
Babiloński pozycyjny system liczbowy39
Pismo w starożytnych Chinach42
2.1. Papirus Rhinda49
Rozdział 2. Matematyka we wczesnych cywilizacjach49
Egipskie papirusy matematyczne49
Klucz do odszyfrowania: kamień z Rosetty51
2.2. Egipska arytmetyka53
Wczesne egipskie mnożenie53
Tabela ułamków jednostkowych55
Reprezentacja liczb wymiernych58
2.3. Cztery problemy z papirusu Rhinda62
Metoda fałszywej linii prostej62
Ciekawy problem65
Matematyka egipska jako matematyka stosowana67
2.4. Egipska geometria70
Aproksymacja powierzchni okręgu70
Objętość ostrosłupa ściętego73
Spekulacje na temat Wielkiej Piramidy74
2.5. Matematyka babilońska79
Tablica odwrotności79
Babilońskie podejście do równań kwadratowych81
Dwa charakterystyczne problemy babilońskie85
2.6. Plimpton 32289
Tabliczka dotycząca trójek liczbowych89
Babilońskie wykorzystanie twierdzenia Pitagorasa93
Matematyczny papirus z Kairu94
3.1. Geometryczne odkrycia Talesa99
Rozdział 3. Początki matematyki greckiej99
Grecja i obszar Morza Egejskiego99
Początek geometrii poglądowej: Tales z Miletu102
Pomiary z użyciem geometrii103
3.2. Matematyka pitagorejska106
Pitagoras i jego następcy106
Introductio Arithmeticae Nikomachosa110
Teoria liczb wielokątnych113
Paradoks Zenona117
3.3. Problem Pitagorasa120
Geometryczne dowody twierdzenia Pitagorasa120
Wczesne rozwiązania równania Pitagorasa122
Kryzys wielkości niewspółmiernych125
Teona liczby boku i przekątnej127
Eudoksos z Knidos132
3.4. Trzy problemy konstrukcyjne starożytności136
Hipokrates i kwadratura koła136
Podwojenie sześcianu140
Trysekcja kąta141
3.5. Kwadratrysa Hippiasza145
Powstanie sofistów145
Hippiasz z Elidy146
Gaj Akademosa: Akademia Platońska150
4.1. Euklides i jego Elementy155
Rozdział 4. Szkoła aleksandryjska: Euklides155
Centrum nauki: Muzeum155
Życie i twórczość Euklidesa157
4.2. Geometria Euklidesa158
Podstawy geometrii według Euklidesa158
Pojęcia pospolite160
Postulaty160
Księga I Elementów162
Dowód Euklidesa twierdzenia Pitagorasa170
Księga II o algebrze geometrycznej173
Konstrukcja pięciokąta foremnego178
4.3. Teoria liczb Euklidesa183
Cechy podzielności według Euklidesa183
Algorytm Euklidesa187
Podstawowe twierdzenie arytmetyki192
Nieskończoność liczb pierwszych195
4.4. Eratostenes, mędrzec z Aleksandrii197
Sito Eratostenesa197
Pomiary Ziemi201
Almagest Klaudiusza Ptolemeusza203
Słownik geograficzny Ptolemeusza205
4.5. Archimedes208
Geniusz starożytnego świata208
Szacowanie wartości π211
O liczeniu piasku216
Kwadratura odcinka parabolicznego219
Apoloniusz z Pergi: Stożkowe221
5.1. Schyłek matematyki aleksandryjskiej226
Rozdział 5. Zmierzch greckiej matematyki: Diofantos226
Kres złotego wieku226
Rozprzestrzenianie się chrześcijaństwa228
Konstantynopol – schronienie dla greckiej nauki229
5.2. Arithmetica230
Teoria liczb Diofantosa230
Zadania z Arithmetica233
5.3. Równania diofantyczne w Grecji, Indiach i Chinach236
Problem liczebności stad bydła w ujęciu Archimedesa236
Wczesna matematyka w Indiach237
Chiński problem stu kur241
5.4. Późniejsi komentatorzy245
Zbiór matematyczny Pappusa245
Hypatia, pierwsza kobieta matematyk246
Matematyka rzymska: Boecjusz i Kasjodor247
5.5. Matematyka Bliskiego i Dalekiego Wschodu250
Algebra al-Chuwarizmiego250
Abu Kamil i Thabit ibn Qurra254
Omar Chajjam260
Astronomowie al-Tusî i al-Kashî262
Starożytne chińskie Dziewięć rozdziałów264
Późniejsze chińskie dzieła matematyczne272
6.1. Upadek i odrodzenie nauki281
Rozdział 6. Pierwsze przebudzenie: Fibonacci281
Prerenesans karoliński281
Przeniesienie nauki arabskiej na Zachód284
Pionierscy tłumacze: Gerard i Adelard286
6.2. Liber Abaci i Liber Quadratorum289
Liczby hindusko-arabskie289
Liber Quadratorum Fibonacciego291
Prace Jordanusa de Nemore294
6.3. Ciąg Fibonacciego298
Problem z królikami z Liber Abaci298
Niektóre własności liczb Fibonacciego300
6.4. Fibonacci i problem Pitagorasa305
Trójki liczb Pitagorasa305
Problem turniejowy Fibonacciego309
7.1. Europa w XIV i XV wieku311
Rozdział 7. Renesans matematyki: Cardano i Tartaglia311
Włoski renesans311
Sztuczne pismo: wynalazek druku313
Powstanie wielkich uniwersytetów316
Głód nauki klasycznej320
7.2. Bitwa uczonych322
Przywracanie tradycji algebraicznej: Robert Recorde322
Włoscy algebraicy: Pacioli, del Ferro i Tartaglia325
Cardano, matematyk hulaka329
7.3. Ars Magna Cardana330
Rozwiązanie Cardana równania sześciennego330
Bombelli i pierwiastki urojone równania sześciennego334
7.4. Rozwiązanie równania czwartego stopnia wg Ferrariego338
Rozwiązujące równanie sześcienne338
Historia równania piątego stopnia: Ruffini, Abel i Galois341
8.1. Świt nowożytnej matematyki346
Rozdział 8. Świat mechaniki: Kartezjusz i Newton346
Rozprzestrzenianie się wiedzy w XVII wieku346
Obserwacje teleskopowe Galileusza347
Początki współczesnej notacji: François Viète354
Ułamki dziesiętne Simona Stevina357
Wynalezienie logarytmów przez Napiera359
Odkrycia astronomiczne Brahego i Keplera363
8.2. Kartezjusz: Rozprawa o metodzie370
Pisma Kartezjusza370
Wynalezienie geometrii kartezjańskiej375
Algebraiczny aspekt Geometrii380
Zasady filozofii Kartezjusza383
Geometria rzutowa: Desargues i Poncelet385
8.3. Newton: Principia Mathematica389
Podręczniki Oughtreda i Harriota389
Arithmetica Infinitorum Wallisa391
Katedra Lucasa: Barrow i Newton394
Złote lata Newtona400
Prawa dynamiki406
Późniejsze lata: powołanie do mennicy412
8.4. Gottfried Leibniz: kontrowersje wokół rachunku różniczkowego i całkowego417
Wczesne prace Leibniza417
Stworzenie rachunku różniczkowego i całkowego przez Leibniza421
Rachunek różniczkowy (fluksje) Newtona424
Spór o pierwszeństwo432
Maria Agnesi i Emilie du Châtelet437
9.1. Geneza teorii prawdopodobieństwa446
Rozdział 9. Powstanie teorii prawdopodobieństwa: Pascal, Bernoulli i Laplace446
Tabele śmiertelności Graunta (Bills of Mortality)446
Gry losowe: kości i karty449
Precyzyja młodego Pascala453
Pascal i cykloida459
Paradoks kawalera de Méré460
9.2. Trójkąt arytmetyczny Pascala462
Traité du Triangle Arithmétique462
Indukcja matematyczna467
Zastosowanie indukcji przez Francesco Maurolico469
9.3. Bracia Bernoulli i Laplace475
Pamflet na temat prawdopodobieństwa Christiaana Huygensa475
Bracia Bernoulli: Johann i Jakob477
Dokryna szans de Moivre’a483
Matematyka zjawisk niebieskich: Laplace484
Mary Fairfax Somerville487
Badania Laplace’a w teorii prawdopodobieństwa488
Daniel Bernoulli, Poisson i Czebyszew494
10.1. Marin Mersenne i poszukiwanie liczb doskonałych502
Rozdział 10. Odrodzenie teorii liczb: Fermat, Euler i Gauss502
Towarzystwa naukowe502
Matematyczne spotkania Marina Mersenne’a504
Liczby, doskonałe i nie tak doskonałe507
10.2. Od Fermata do Eulera517
Arithmetica Fermata517
Słynne wielkie twierdzenie Fermata521
Osiemnastowieczne oświecenie525
Treatise on Fluxions Maclaurina529
Życie i wkład Eulera532
10.3. Książę matematyków: Carl Friedrich Gauss544
Okres rewolucji francuskiej: Lagrange, Monge i Carnot544
Disquisitiones Arithmeticae Gaussa550
Spuścizna Gaussa: teoria przystawania555
Dirichlet i Jacobi562
11.1. Próby udowodnienia postulatu równoległości568
Rozdział 11. Osiągnięcia XIX wieku: od Łobaczewskiego do Hilberta568
Wysiłki Proklosa, Playfaira i Wallisa568
Czworokąty Saccheriego571
Dokonania Legendre’a576
Eléments de géométrie Legendre’a579
11.2. Twórcy geometrii nieeuklidesowej589
Próby Gaussa dotyczące nowej geometrii589
Walka Jánosa Bolyaia593
Stworzenie geometrii nieeuklidesowej: Łobaczewski597
Modele nowej geometrii: Riemann, Beltrami i Klein602
11.3. Epoka ścisłości608
D’Alembert i Cauchy o granicach608
Grace Chisholm Young608
Szeregi Fouriera614
Ojciec współczesnej analizy, Weierstrass618
Sofja Kowalewska620
Ruch aksjomatyczny: Pasch i Hilbert623
11.4. Arytmetyka uogólniona630
Babbage i maszyna analityczna630
Treatise on Algebra Peacocka632
Przedstawianie liczb zespolonych633
Odkrycie kwaternionów przez Hamiltona637
Algebra macierzy: Cayley i Sylvester643
Algebra logiki Boole’a649
12.1. Pojawienie się amerykańskiej matematyki659
Rozdział 12. Przejście do XX wieku: Cantor i Kronecker659
Przewaga niemieckich uniwersytetów659
Amerykańska matematyka zapuszcza korzenie: 1800–1900660
Konsolidacja w XX wieku670
12.2. Obliczanie nieskończoności674
Ostatni uniwersalista: Poincaré674
Teoria zbiorów nieskończonych Cantora677
Teoria zbiorów w ujęciu Kroneckera682
Zbiory przeliczalne i nieprzeliczalne685
Liczby transcendentalne691
Hipoteza ciągłości695
12.3. Paradoksy teorii zbiorów699
Wczesne paradoksy699
Zermelo i aksjomat wyboru703
Szkoła logistyki: Frege, Peano i Russell705
Formalistyczne podejście Hilberta710
Intuicjonizm Brouwera713
13.1. Hardy i Ramanujan722
Rozdział 13. Rozszerzenia i uogólnienia: Hardy, Hausdorff i Noether722
Egzamin Tripos722
Odmłodzenie angielskiej matematyki723
Wyjątkowa współpraca: Hardy i Littlewood726
Indyjski marnotrawca, Ramanujan727
13.2. Początki topologii zbiorów punktowych730
Przestrzenie metryczne Frecheta730
Przestrzenie sąsiedztwa Hausdorff a732
Przestrzenie liniowe Banacha i normalizowane733
13.3. Rozwój sytuacji w XX wieku736
Teoria pierścieni Emmy Noether736
Von Neumann i komputer741
Kobiety we współczesnej matematyce744
Kilka najnowszych osiągnięć747
Bibliografia ogólna754
Lektury dodatkowe758
Rozwiązania wybranych zadań761
Alfabet grecki776
Skorowidz777
Niektóre ważne nazwiska, daty i wydarzenia historyczne785

DavidM.Burton

HISTORIA

MATEMATYKI

Brak wyników

Historia matematyki

Treść książki

Znajdź bibliotekę blisko siebie, i uzyskaj dostęp do ebooka w systemie IBUK Libra