Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
2.2.Egipskaarytmetyka
41
przywartościzapisanejjako
.Terazsuma
jestbliska37.Aleilenambrakuje?
Czyteż,jakpowiedziałbyskryba:nCouzupełnia
do1”?Wewspółczesnejnotacji,trzeba
uzyskaćułamekx,dlaktórego
,
lub,ujmującproblemwinnysposób,szukamylicznikay,któryspełni:
,
gdziemianownik84jestnajmniejsząwspólnąwielokrotnościąmianowników3,4i28.Pomnożenie
obustrontegorównaniaprzez84daje56+21+3+y=84,więcy=4.Dlategoreszta,którątrzeba
dodaćdo
,abyotrzymać1,wynosi
,czyli
.Kolejnymkrokiemjestokreślenieprzezco
powinniśmypomnożyć
,abyotrzymaćwymagane.Oznaczatorozwiązanieponiższego
równaniawzględemz:
.
Pomnożenieprzez42dajenam97z=2,czyliz=,coegipskiskrybaokreśliłjakorówne
.
Takwięccałeobliczeniaprzyjmąponiższąpostać:
suma
.
Wynikpodzielenia37przez
wynosi
.
Reprezentacjaliczbwymiernych
Istniejesiedemwspółczesnychsposobówrozwinięciaułamkazlicznikieminnymniż2jakosumyułam-
kówjednostkowych.Przypuśćmy,żemamyrozwinąć
.Ponieważ9=1+4i2,jednazprocedur
możepolegaćnaprzekształceniu
dopostaci:
