Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
36
ROZDZIAŁ2.Matematykawewczesnychcywilizacjach
2020.Egipskaarytmetyka
Wczesneegipskiemnożenie
PapirusRhindazaczynasięododważnegozałożenia.Jegozawartośćdotyczyndogłębnejanalizywszyst-
kichrzeczy,spojrzeniamawszystko,coistnieje,wiedzyoniejasnychtajemnicach”.Wkrótcestajesię
oczywiste,żemamydoczynieniazpraktycznympodręcznikiemćwiczeńmatematycznych,ajedynymi
ntajemnicami”sąmnożenieidzielenie.Niemniej85problemówwnimzawartychdajedośćjasny
poglądnatematcharakteruegipskiejmatematyki.Byłaonawzasadzienaddytywna”,cooznaczaspro-
wadzeniemnożeniaidzieleniadopowtarzalnychdodawań.Mnożeniedwóchliczbzostajeosiągnięte
przezkolejnepodwajaniejednejzliczb,apotemdodawanieodpowiednichduplikatów,abyuzyskać
iloczyn.Aby,naprzykład,znaleźćiloczyn19i71,załóżmy,żemnożnikiemjest71,podwajamywięc:
1
2
4
8
16
71
142
284
568
1136
Wtymmiejscukończymypodwajanie,gdyżkolejnykrokdanammnożnikwiększyniż19.Ponieważ
19=1+2+16,sprawdźmytemnożniki,abywskazać,żenależyjedodać.Zadaniemnożenia19razy17
będziewięcwyglądaćtak:
wsumie
Przezdodaniewprawejkolumnietychliczb,któresązaznaczone,egipskimatematykotrzymawyma-
ganąodpowiedź1349.Czyli:
1379=71+142+1136=(1+2+16)i71=19i71.
Gdybywybraćjakomnożnikliczbę19,a71jakomnożną,pracamiałabyponiższąpostać:
wsumie
Ponieważ71=1+2+4+64,trzebatylkododaćtewielokrotności19,abyponownieotrzymać1349.
