Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.3.ZapisywanieliczbprzezBabilończyków
i
25
Pamiętajmy,żeaniśrednik,aniprzecinekniemająswegoodpowiednikaworyginalnychtekstachwpiś-
mieklinowym.
Pytanieskądpochodzisystemsześćdziesiątkowy,zostałopostawionedawnotemuizupływemczasu
pojawiłysięróżneodpowiedzi.WedługTeonazAleksandrii,komentatorazIVwieku,60byłajedną
znajwygodniejszychliczb,gdyżbyłanajmniejsząztych,któremiałynajwięcejdzielników,więcnaj-
łatwiejsięniąposługiwało.Wedługniego,zuwaginadużąliczbędzienników60,akonkretnie2,3,4,5,
6,10,12,15,20i30,wygodniebyłoreprezentowaćjejokreśloneczynniki.Liczbycałkowite30,20i15
mogłyreprezentować½,⅓i¼:
.
Ułamki,któremająniekończącesięrozwinięciesześćdziesiątkowe,byłyzaokrąglanezapomocąskoń-
czonych,takżekażdaliczbamiałapostaćcałkowitą.Wynikiembyłaprostotaobliczeń,któraumknęła
Egipcjanom,gdyżredukowaliswojeułamkidosumułamkówoliczniku1.
Inniwskazywalinannaturalne”pochodzeniesystemusześćdziesiątkowego:ichteoriamówiła,że
wcześniBabilończycyuznawali,żerokma360dniiwybraliwyższąpodstawę360,którąpotemobni-
żylido60.Zapewnenajbardziejsatysfakcjonującewyjaśnieniejesttakie,żesystemwyewoluowałzpo-
łączeniadwóchludów,gdziejedenprzyjąłsystemdziesiętny,adrugiwniósłzesobąsystemszóstkowy,
uznajączazaletępodzielnośćpodstawyprzez2i3.(Pochodzeniesystemudziesiętnegoniejestlogiczne,
leczanatomiczneiwynikaztego,żeludziemająnaturalneliczydło
-
swojepalceurąkiunóg).
Zaletybabilońskiegosystemupozycyjno-wagowegonadaddytywnymiobliczeniamiegipskimizjed-
nostkowymiułamkamibyłytakewidentne,żemetodatastałasiępodstawowyminstrumentemobliczeń
wśródastronomów.WidzimywpełniwykorzystywanąnotacjęliczbowąwwyjątkowejpracyPtolemeusza
MegaleSyntaxis(Wielkakolekcja).ArabowieprzekazalitopotemnazachódpodnazwąAlmagest(Naj-
większe).AlmagestprzyćmiłswoichpoprzednikówiażdoczasówKopernikabyłpodstawowympod-
ręcznikiemdoastronomii.WjednymzpoczątkowychrozdziałówPtolemeuszogłosił,żebędzieprzeprowa-
dzałswojeobliczeniawsystemiesześćdziesiątkowym,abyuniknąćnzakłopotaniaz[egipskimi]ułamkami”.
PismowstarożytnychChinach
Naszebadanianadwczesnąmatematykąsąograniczonegłówniedoludówstarożytnejcywilizacjiśród-
ziemnomorskiej,przedewszystkimGrekówiichdługuwobecEgipcjanimieszkańcówŻyznegoPółksięży-
ca.Niemniej,niezbędnyjestpewienogólnykomentarznatematcywilizacjiDalekiegoWschodu,azwłasz-
czanajstarszejinajbardziejcentralnejcywilizacji,tejwChinach.Wprawdziespołeczeństwochińskienie
