Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
56
ROZDZIAŁ2.Matematykawewczesnychcywilizacjach
Obliczeniasąprzeprowadzonewedługwzoru
A=½(b+b!)h.
Czyautorpapirusuuważał,żepoletrapezoidubyłopołowąsumydługościbokówrównoległychrazy
nachylonawysokość,czyteżjedenukośnybokmiałbyćprostopadłydobokówrównoległych?Wtym
ostatnimprzypadkumiałbyrację.Niejestwcalewykluczone,żetendiagram,któryjestdośćzgrubnym
szkicem,jestźlenarysowanyijedenznapozórrównychbokówjestwrzeczywistościprostopadłydo
bokówrównoległych.
Objętośćostrosłupaściętego
Wpapirusiemoskiewskimjesttylko25problemów,alejedenznichdotyczyarcydziełastarożytnej
geometrii.Problem14pokazuje,żeokołoroku1850p.n.e.Egipcjanieznalipoprawnywzórnaobjętość
ostrosłupaściętegookwadratowejpodstawie(czylibryłyściętej).Wnaszejnotacjimatopostać:
,
gdziehjestwysokością,zaśaibtodługościbokówkwadratupodstawyikwadratuwierzchołkowego.
h
b
a
a
b
Rysunekpowiązanyzproblemem14wyglądajaktrapezoidrównoramienny,
2
56
6
4
aleobliczeniawskazują,żechodzioostrosłupściętyopodstawiekwadratu.Dokładnytekstopisujący
tenproblempodanotak:
Przykładobliczaniaostrosłupaściętego.Jeślizostałopowiedziane:danyjestostrosłupściętyowyso-
kości6,podstawie4nadolei2nagórze.Maszpodnieśćdokwadratuto4,awynik16.Maszpodwoić4,
awynik8.Maszpodnieśćdokwadratuto2,awynik4.Maszdodać16i8i4,awynik28.Maszwziąć
z6,awynik2.Maszpodwoić28,awynik56.Maszoto56.Awynikjestpoprawny.
Wprawdzietorozwiązaniedotyczykonkretnegoproblemu,anieogólnejteorii,itakzapieradech.
Niektórzyhistorycymatematykichwalilitoosiągnięciejaknajwiększezegipskichpiramid.
