Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
2
ROZDZIAŁ1.Wczesneliczbyisymbole
adwa.NaprzykładniektóreplemionaaustralijskichAborygenówliczątylkododwóch,akażdaliczba
większaoddwóchtondużo”lubnwiele”.IndianiepołudniowoamerykańscywdorzeczuAmazonki
mająpodobnieubogienazewnictwoliczb.WprawdzieposzlidalejniżAborygeniipotrafiąliczyć
dosześciu,aleniemająniezależnychnazwliczbowychdlagrupytrzech,czterech,pięciuczysześciu.
Wichsłownikuliczeniatrzytondwa-jeden”,czterytondwa-dwa”itakdalej.Podobnysystemodkryto
uBuszmenówzPołudniowejAfryki,którzyliczylido10(10=2+2+2+2+2)zapomocądwóch
słów.Pozaliczbądziesięćfrazyopisowestawałysięzbytdługie.Wartozauważyć,żetakiegrupyple-
mienneniebyłybychętnedohandlutypudwiekrowyzaczteryświnie,aleniezawahająsięwymienić
jednejkrowyzadwieświnieorazdrugiejkrowyzadwieświnie.
Najwcześniejszainajszybszatechnikawizualnegowyrażeniaideiliczbytozliczanie(tallying).Idea
tapoleganadopasowaniuliczonegozbioruzjakimśłatwymdowykorzystaniazbioremobiektów
-
wprzypadkunaszychdawnychprzodkówbyłytopalce,muszelkilubkamienie.Naprzykładowcemożna
byłopoliczyć,kierującjepojednejprzezwąskieprzejścieiupuszczającprzykażdejjedenkamyk.
Pozgromadzeniustadananockamykibyłyprzekładanezjednegostosunadrugi,ażwszystkieowce
zostałyzarejestrowane.Wprzypadkuzwycięstwa,traktatulubzakładaniawioskiczęstowznoszono
kopcelubsłupyzkamienipojednymdlakażdejobecnejosoby.
Określenieangielskierachunków,tally,pochodziodfrancuskiegoczasownikatailler,czylinciąć”,
jaksłowotailor(krawiec);rdzeńsłowasięgałacińskiegotaliare,cooznaczanciąć”.Wartoteżzauważyć,
żeangielskiesłowowrite(pisać)możepochodzićzanglosaskiegowritanndrapać”lubnnacinać”.
Aniliczbymówione,anirachowanenapalcachniemajątrwałości,choćliczenienapalcachma
podobnąjakośćwizualnąjakzapisywanecyfry.Abyzachowaćzapisliczenia,trzebabyłomiećinną
reprezentację.Musimyuznaćzapostępintelektualnyczłowiekaideęuzyskaniaodpowiedniościmiędzy
rejestrowanymizdarzeniamilubobiektamiaznakaminajakimśodpowiednimmateriale,gdziejeden
znakreprezentujepojedynczyelement.Przejścieodliczeniaprzezgromadzeniezbioruobiektówfizycz-
nychdoliczeniazapomocąznakównajednymobiekcietodużykrok,nietylkowkierunkuabstrak-
cyjnegopojęcialiczby,lecztakżewkierunkukomunikowaniasięnapiśmie.
Liczeniepolegałonarobieniuzadrapańnakamieniu,nacinaniukarbównadrewnianympatykulub
kawałkukości,albonarobieniuwęzełkównasznurkachoróżnymkolorzeidługości.Gdyliczbyna
znakachstałysięnieporęcznedowizualizacji,prymitywniludzieułożylijewłatworozpoznawalne
grupypo5,jakpięćpalcównadłoni.Możliwe,żenajpierwpojawiłosięgrupowaniewpary,szybko
porzuconedlagruppo5,10lub20.Organizacjaliczeniagrupamibyłazauważalnąpoprawąwstosunku
doliczeniapojednym.Praktykaliczeniapiątkamipokazujepewienwstępnyrodzajpostępuwkierun-
kuosiągnieciaabstrakcyjnejkoncepcjinpięć”zamiastopisowychideinpięćpalców”lubnpięćdni”.
Zpewnościąbyłtonieśmiałykroknadługiejdrodzedooderwaniaciąguliczbodliczonychobiektów.
Nacięciajakoznakiwliczeniu
Artefaktykostnenoszącewycinaneznakiwskazują,żeludziepóźnejEpokiKamieniaopracowalisys-
temznakówwgrupachjuż30tys.latp.n.e.Przykład,któryrobinajwiększewrażenie,toznaleziona
w1937r.wCzechosłowacjikośćpiszczelowamłodegowilka,któramaokoło17cmdługości,
zwyrytymigłęboko55nacięciami,mniejwięcejjednakowejdługości,uporządkowanepopięć.(po-
dobnenotacjezapisusąnadalużywane,zcięciamipołączonymiwgrupypopięć
.Wynikigłoso-
waniawmałychmiastachsąnadalliczonewsposóbopracowanyprzeznaszychodległychprzodków).
Przezwielelattakienacinanekościbyłyinterpretowanejakorejestryzpolowań,anacięciauważano
zareprezentacjęupolowanychsztuk.Nowszateoriamówijednak,żepierwszezapisystarożytnych
