Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.2.Postulaty
23
Postulujesię,żejeślifunkcjafalowaokreślającastancząstkimapostaćdaną
równ.(1.17)inieredukujesiędojednegoczłonuψn=φk(coodpowiadaprzy-
padkowiomówionemuwpunkcie2.),towynikupojedynczegopomiaruwielkości
mechanicznejAniemożnaprzewidzieć.Otrzymamyjakąśwartośćwłasnąope-
ratoraˆ
A,aleniemożemyzgóryprzewidziećktórą.Funkcjafalowapopomiarze
stajesięfunkcjąwłasnąodpowiadającązmierzonejwartościwłasnej(tzw.kolaps
funkcjifalowej).
MożnajedynieokreślićwartośćśredniąawielkościmechanicznejA,obliczo-
nąnapodstawiewynikówbardzowielkiejliczbypomiarów;przepisteoretyczny
naobliczenietejwielkościmapostać(rys.1.5):
a=
Σ
k=1
M
c∗
kckak=(ψn|ˆ
Aψn),
(1.19)
przyczymzałożononormalizacjęψn.
Zrównania(1.17),popomnożeniuprzezφ∗
l
iscałkowaniu,otrzymujemy
cl=(φl|ψn),czylicl—tocałkanakrywaniafunkcjistanuψnifunkcjiφl
odpowiadającejwartościwłasnejal.Mówiącobrazowo,imfunkcjastanujest
bardziejpodobnadojednejzfunkcjiwłasnych,tymwiększeprawdopodobień-
stwozmierzeniaodpowiadającejjejwartościwłasnej.Zrównań(1.18)i(1.19)
wynika,żenieujemnąliczbęc∗
kckmożnainterpretowaćjakoprawdopodobieństwo
Rys.1.5.Wynikiempomiarówja-
kiejświelkości(narysunkujestto
energiaE)mogąbyćtylko
wartościwłasneodpowiadające-
gojejoperatora
