Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
54
2.RównanieSchrödingera
•Zachowaniecałkowitegospinu
•Indeksystanówspektroskopowych
RównanieSchrödingeradlastanówstacjonarnych(∆)
Warunkibrzegowe
Pewnaanalogia
Matematyczneifizycznerozwiązania
RównanieSchrödingerazależneodczasu(∆)
Ewolucjawczasie
Normalizacjajestzachowana
Średniawartośćhamiltonianujestzachowana
Liniowość
Ewolucjastanuukładupowłączeniuzaburzenia(I)
•Modeldwustanowy
•Rachunekzaburzeńpoprawnydopierwszegorzędu
•ZaburzenieniezależneodczasuizłotaregułaFermiego
•Najważniejszyprzypadek:zaburzenieperiodyczne
RównanieSchrödingeraniezależneodczasujestjedynymźródłem,zktóregodo-
stajemyfunkcjefalowestanówstacjonarnychukładu.RównanieSchrödingerazależneod
czasujestrównaniemruchu:pokazuje,jakzmieniasięfunkcjafalowawczasie.Jakza-
wszewrównaniuruchu,musimypodaćpunktstartowy,czylifunkcjęfalowądlaczasu
t=0.Ostanachstacjonarnychioewolucjidecydujepostaćoperatoraenergii(ha-
miltonianu).Jeżeliwhamiltonianiewykryjemypewneelementysymetrii,toimiędzy
rozwiązaniamirównańbędąwystępowaćrelacjesymetrii.
Wdalszejczęścibędziepokazanychkilkaprzypadkówprzybliżonegorozwiązywania
równaniaSchrödingerazależnegoodczasu.Dotycząoneewolucjistanustacjonarnego
powłączeniuzaburzenia.
Dlaczegotojestważne
Ponieważfunkcjafalowajestjedynymźródłeminformacjioukładzie,afunkcjafalowa
wynikazrównaniaSchrödingera,tenrozdziałjestwięcniezbędnydozrozumieniachemii
kwantowej.
Cojestpotrzebne
•Znajomośćpostulatówmechanikikwantowej(rozdz.1,koniecznie),
•algebramacierzy(dodatekA,pożądane),
•separacjaśrodkamasy(dodatekI,koniecznie),
•związektranslacjiipęduorazrotacjiimomentupędu(dodatekF,koniecznie),
•notacjaDiraca(s.19,koniecznie),
•problemdwóchstanów(dodatekD,koniecznie),
•deltaDiraca(dodatekE,koniecznie).
