Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
58
2.RównanieSchrödingera
cka¯
h=h
2π,ładunekelektronu–e,masa(spoczynkowa)elektronum
0itd.Te
wielkościwystępująwkażdymwzorze,wlicznikulubmianownikuitojeszcze
wróżnychpotęgach(zob.tabelejednosteknakońcuksiążki).Zapamiętaćwtedy
takiwzórjestbardzotrudno.Możnajednakprzeprowadzićnastępującerozumo-
wanie.Itakwiemy,żeobliczanawielkośćjestenergią,długością,czasemitp.
Wielkościfizycznewyrazimywjednostkachatomowych,jeślipołoży-
mywewzorach:¯
h=1,e=1,m0=1.Uzyskamywówczasradykalne
uproszczeniezapisu.Trzebatylkopamiętać,żetejednostkiatomowezo-
staływprowadzonei,wraziepotrzeby,odpowiednioprzeliczyćwynik
nainnejednostki(zob.tabelejednosteknakońcuksiążki).
PowprowadzeniujednostekatomowychhamiltoniandlaukładuMjądero
ładunkachZIimasachmI,I=1,...,M,iNelektronów,wprzybliżeniu
nierelatywistycznymiprzyzałożeniu,żecząstkisąpunktowe4ibezwewnętrznej
struktury5,manastępującąpostać(zob.postulatywrozdz.1):
4Założeniepunktowościelektronówjest,jakdotychczas,potwierdzonedoświadczalnie.Jądranie
sąpunktowe,alesąbardzomałewporównaniuzrozmiaramiatomówimolekuł.Naprzykład,gdyby
protonmiałrozmiarjabłka,elektronwatomiewodorukrążyłbywodległości10km.Elektronodczuwa
subtelneefektyzwiązanezniepunktowościąjądra.Efektytesąmierzalne,aichobliczeniejestmożliwe.
5Niewykrytodotychczasżadnejwewnętrznejstrukturyelektronu,alejądramająbogatąstrukturę.
Wyraźniewystępujepiętrowośćbudowymateriii,wzwiązkuztym,równieżimetodykibadań:
•Ipiętro.Nukleony(neutronlubproton)składająsięztrzechkwarków,bowidzimyjaknadłoni
trzycentrawobraziejądrapowstałymwdoświadczeniachrozproszeniowych.Jakdotychczasnikomu
nieudałosięzaobserwowaćkwarkówswobodnych.
•IIpiętro.Oddziaływaniasilnewystępującemiędzynukleonamimajązasięgrzędu1–2fm
(10–15m),doodległościmiędzynukleonamirzędu0,4–0,5fmsąprzyciągające(naodległościach
mniejszychsąodpychające).Przyrozpatrywaniusiłmiędzynukleonaminiemusimyodwoływaćsiędo
oddziaływańkwarków,lecztraktujemynukleonyjakocząstkibezwewnętrznejstruktury.Siłydziałające
międzynukleonamisąpraktycznieniezależneodładunkunukleonuitaksilne,żepotrafiąpokonać
coulombowskieodpychaniesięprotonów.Wrezultaciejestmożliwepowstaniejąderatomowych,które
wujęciupolaśredniego(analogiadostrukturyelektronowej,por.rozdz.8)mająstrukturępowłokową
związanązupakowaniem„kulek”nukleonów.Ruchynukleonówwjądrzesąsilnieskorelowane.Ją-
dromożewystępowaćwróżnychstanach:podstawowymiwzbudzonych,możeulegaćodkształceniom,
rozszczepieniuitp.Znanychjestobecnieok.2000jąderatomowych,zktórychtylko270jesttrwałych.
Najmniejszymjądremjestproton,największymtrwałymjądremjest209Bi(209nukleonów).Najwięk-
szadotychczasliczbaprotonówwjądrzeto109.Nawetnajwiększejądramająśrednicęok.100000
razymniejsząniżrozmiarpowłokelektronowychodpowiedniegoatomu.Nawetwpierwiastkuoliczbie
atomowej109,wktórympromieńpierwszejorbityBohrajestrówny1
109j.at.,czyliok.5·10–13m,
promieńtenjestok.100razywiększyniżrozmiaryjądra.
•IIIpiętro.Abstrahujemywięcodstrukturywewnętrznejjądra—dlachemikajesttocząstkapunk-
towa,amimotozapomocąteoriiwyłożonejwtejksiążcepotrafimyniezwykleprecyzyjnieprzewidzieć
strukturęelektronowąatomóworazwłaściwościmolekuł.
