Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
ROZDZIAŁ3
prawdopodobieństwowygranejwpokera,zakładając,żegraczmaokreślony
zestawkart,używamydokładnietychsamychwzorów,jakwprzypadku
wyznaczaniaprawdopodobieństwa,iżpacjentmadanąchorobę,podwa-
runkiemżemaokreśloneobjawy.Więcejprzykładówtego,żemałyzbiór
zdroworozsądkowychzałożeńpozwalastosowaćtesameaksjomatydoobu
rodzajówprawdopodobieństwa,możnaznaleźćwksiążceRamseya(1926).
Możnapatrzećnaprawdopodobieństwojaknalogicznyukładzniepew-
nością.Logikapodajezbiórformalnychregułdookreślenia,którepropozycje
mogąbyćprawdziwe,aktórefałszywe.Teoriaprawdopodobieństwadaje
zbiórformalnychregułdookreśleniawiarygodnościtezy,żepropozycjajest
prawdziwa,zuwaginaprawdopodobieństwoinnychpropozycji.
3.2.Zmiennelosowe
Zmiennalosowa
tozmienna,któramożelosowoprzyjmowaćróżnewartości.
Zwykleoznaczanajestmałąliterąpisanązwykłączcionką,aprzyjmowane
przezniąwartościprzyjmująpostaćindeksówdolnych.Naprzykład
x1
i
x2
todwiemożliwewartościzmiennejlosowej
x
.Dlazmiennychwektorowych
zapiszemyzmiennąlosowąjako
x
,ajednązjegowartościjako
x
.Pojedyncza
zmiennalosowaopisujepoprostumożliwestany;musibyćpowiązanazroz-
kłademprawdopodobieństwa,któryokreśla,jakajestmożliwośćwystąpienia
każdegoztychstanów.
Zmiennelosowemogąbyćdyskretnelubciągłe.Dyskretnazmiennalosowa
totaka,któramaskończonąlubteżnieskończoną,alepoliczalnąliczbęstanów.
Wartozwrócićuwagę,żestanyteniemusząbyćwartościamicałkowitymi;
mogąteżbyćnazwane,więcwcaleniemusząmiećwartościliczbowej.Ciągła
zmiennalosowajestpowiązanazwartościąrzeczywistą.
3.3.Rozkładyprawdopodobieństwa
Rozkładprawdopodobieństwa
toopis,jakajestmożliwośćustawienia
zmiennejlosowejlubwieluzmiennychlosowychnakażdąmożliwąwartość.
Sposóbopisurozkładuzależyodtego,czyzmiennesądyskretne,czyciągłe.
3.3.1.Zmiennedyskretneifunkcjemasy
prawdopodobieństwa
Rozkładprawdopodobieństwawzględemzmiennychdyskretnychmożnaopi-
saćzapomocą
funkcjimasyprawdopodobieństwa
(PMF).Zwykleozna-
czamyfunkcjemasyprawdopodobieństwawielkąliterą
P
.Częstołączymy
54
