Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
PRAWDOPODOBIEŃSTWOITEORIAINFORMACJI
Nazwanprawdopodobieństwabrzegowe”pochodziodprocesujegoob-
liczananapapierze.Gdywartości
P
(
xjy
)zapisujemynasiatcezróżnymi
wartościami
x
wwierszachi
y
wkolumnach,wnaturalnysposóbsumujemy
jewzdłużwierszasiatki,apotemzapisujemy
P
(
x
)nabrzegukartkipapieru
naprawoodwiersza.Dlazmiennychciągłychmusimykorzystaćzcałkowania
wmiejscesumowania:
p(x)=/p(xjy)dy.
(3.4)
3.5.Prawdopodobieństwowarunkowe
Wwieluprzypadkachinteresujenasprawdopodobieństwojakiegośzdarzenia,
podwarunkiemżezaszłojużinnezdarzenie.Określamyjejako
prawdopo-
dobieństwowarunkowe
.Oznaczamyjetak,że
y
=
y
,wiedząc,że
x
=
x
jako
P
(
y
=
y|x
=
x
).Takieprawdopodobieństwowarunkowemożemy
wyznaczyćwgwzoru:
P(y=y|x=x)=
P(y=yjx=x)
P(x=x)
.
(3.5)
Prawdopodobieństwowarunkowejestzdefiniowanetylkowtedy,gdy
P
(
x
=
=
x
)
>
0;niemożemyobliczyćprawdopodobieństwawarunkowegouwarun-
kowanegozdarzeniem,którenigdyniezajdzie.
Ważnejest,abyniepomylićprawdopodobieństwawarunkowegozwy-
znaczeniemtego,cosięzdarzy,jeślipodejmiemyjakieśdziałanie.Praw-
dopodobieństwowarunkowe,żeosobapochodzizNiemiec,jeżelimówipo
niemiecku,jestdośćwysokie,alejeślilosowowybranaosobazostanienauczo-
namówićponiemiecku,jejkrajpochodzeniasięniezmieni.Wyznaczenie
konsekwencjidziałaniaokreślasięjakowykonanie
interwencyjnegozapy-
tania
.Zapytaniatakiestanowiądomenę
modelowaniaprzyczynowego
iniesąprzedmiotemtejksiążki.
3.6.Regułałańcuchowawprawdopodobieństwie
warunkowym
Każdywspólnyrozkładprawdopodobieństwadlawieluzmiennychloso-
wychmożezostaćrozłożonynarozkładywarunkowewzględemtylkojednej
zmiennej:
P(x(1)j...jx(n))=P(x(1))Πn
źl2P(x(ź)|x(1)j...jx(ź11)).
57
(3.6)
