Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.2.Postulaty
17
Rys.1.4.Interpretacjawielocząstkowejfunk-
cjifalowejnaprzykładziedwóchcząstek.
Liczba|Ψ(r1,r2,t)|2dV1dV2jestprawdo-
podobieństwemtego,żewchwilitcząst-
kanr1jestwmałymsześcianieoobjętości
dV1,wskazywanymprzezwektorr1,acząst-
kanr2jestwmałymsześcianieoobjętości
dV2,wskazywanymprzezwektorr2
podobieństwa.WtedypomnożymyψprzeztakąstałąN,żedlanowejfunkcji
∞
Ψ=Nψwaruneknormalizacjijestjużspełniony:1=
∫
Ψ∗(x,t)Ψ(x,t)dx=
∞
–∞
=N∗N
–∞
∫
ψ∗(x,t)ψ(x,t)dx=A|N|2.Stąd|N|=1
√A
.Ilewtakimraziewy-
nosistałanormalizacyjnaN?JedenstudentmożejąwybraćjakoN=1
√A
,drugi
jakoN=–1
√A
,trzecijakoN=e1410i1
√A
itd.Jestwięcnieskończeniewiele
legalnychwyborówfazyφfunkcjiΨ(x,t)=eiφ1
√A
ψ.Jednakgdyobliczymy
Ψ∗(x,t)Ψ(x,t),zakażdymrazemotrzymamy1
Aψ∗ψ,bofazazewzoruznika.
Wwiększościzastosowańtakwłaśniebędzieidlategoobliczonewłaściwościfi-
zyczneukładuniebędąodwyborufazyzależały—wszyscystudenciotrzymają
jetakiesame!Trzebajednakpamiętać,żefunkcjafalowamafazę.
PostulatII(oreprezentacjiwielkościmechanicznych)
Wielkościmechaniczneopisującecząstkę(energia,współrzędnewek-
torów:położenia,pędu,momentupęduitp.)reprezentowanesąprzez
operatoryliniowedziałającewprzestrzenifunkcjifalowych.
Operatorˆ
Ajestodwzorowaniem(patrzdodatekB),któreprzyporządkowujedanej
funkcjiΨinnąfunkcję,oznaczanąprzezˆ
AΨ.Wmechanicekwantowejbędzie-
