Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.3.ZapisywanieliczbprzezBabilończyków
23
WykorzystywanieprzezBabilończykównotacjisześćdziesiątkowejpozycyjno-wagowejzostałopo-
twierdzoneprzezdwietabliczkiznalezionew1854r.przezangielskiegogeologaW.K.Loftusa.wSenkerah
nadEufratem.Natabliczkachtych,pochodzącychprawdopodobniezokresuHammurabiego(200p.n.e.),
sapodanekwadratywszystkichliczbcałkowitycho1do59orazichsześcianyażdo32.Tabliczka
zkwadratamidajesięłatwoodczytaćdo72,czyli49.Tam,gdziespodziewalibyśmysięznaleźć64,
natabliczcejest14,amatosenstylkowtedy,jeśli1oznacza60.Popotędze82wartość92jestpodana
jako121,coponownieimplikuje,żelewacyframusireprezentować60.Tensamschematwystępuje
wcałejtabeli,ażdoostatniejpozycji,którąjest581.Musitooznaczać:
581=58i60+1=3481=592.
Wadyegipskiegosystemuliczeniabyłyoczywiste.Zapisywanienawetmałychliczbwymagałostosun-
kowowielusymboli(doreprezentowania999potrzebabyłoniemniejniż27hieroglifów),adlakażdej
potęgi10musiałbyćwymyślanynowysymbol.WprzeciwieństwiedotegonotacjaliczbowaBabiloń-
czykówkładłanacisknaznakiodwóchklinach.Prostyklinskierowanywgórę
oznaczał1imógł
byćużywanydziewięćrazy,aszerokibocznyklin
oznaczał10imógłbyćużywanypięćrazy.Babi-
lończycy,podążającwtymsamymkierunkucoEgipcjanie,tworzyliwszystkieinneliczbyjakokom-
binacjętychsymboli,akażdywystępowałtylerazy,ilebyłopotrzeba.Gdyużywanebyłyobasymbole,
tewskazującedziesiątkipojawiałysięnalewoodtychdlajedynek,jakw
Odpowiednieodstępymiędzyścisłymigrupamisymboliodpowiadałymalejącympotęgom60,czyta-
nymodlewejdoprawej.Jakoilustracjęmamytu
comożnazinterpretowaćjako1i603+28i602+52i60+20=319940.CzasamiBabilończycyredu-
kowaliuciążliwośćswegosystemu,używającznakuodejmowania
.Pozwalałonnazapisywanie
liczbtakjak19wpostaci20
-
1,
zamiastużywaniasymboludziesiątek,aponiejdziewięciujednostek
.
Babilońskanotacjapozycyjnajestnajstarszymsystemem,którypozwalałnasprzeczneinterpretacje,
gdyżniemiałsymbolunazero.Niebyłomożliwościodróżnieniaodsiebieliczb
1i60+24=84oraz1i602+0i60+24=3624,
