Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
24
ROZDZIAŁ1.Wczesneliczbyisymbole
gdyżobiemaływzapisieklinowympostać
.
Tęniejednoznacznośćmożnabyłorozstrzygnąćtylkonapodstawiekontekstu.Częstoużywanoodstę-
pu,abywskazać,żebrakujecałejpozycjisześćdziesiątkowej,aletaregułaniebyłościślestosowana
imogłapojawićsiędezorientacja.Ktośkopiującytabliczkęmógłniezauważyćpustegomiejsca,umiesz-
czającsymbolebliżejsiebie,aprzeztozmienićwartośćliczby.(Tylkowsystemiepozycyjnymtrzeba
określićistnieniepustegomiejsca,awięcEgipcjanieniestykalisięztymproblemem).Odroku300p.n.e.
zostałwprowadzonyoddzielnysymbol
lub
zwanypodzielnikiem,będącysymbolemzastępczym,wskazującymnapustemiejscepomiędzydwiema
cyframiwewnątrzliczby.Mająctensymbolmożnabyłoodróżnićliczbę84odo3624,gdyżtadruga
miałapostać
.
Wątpliwościnatymsięniekończą,gdyżbabilońskipodzielnikbyłużywanytylkowśrodkuinadal
niebyłosymboluwskazującegobrakcyfrynakońculiczby.Okołoroku150n.e.aleksandryjskiastronom
Ptolemeuszzacząłużywaćliteryomicron(o,pierwszejliterygreckiegosłowaoυδεv,nnic”),wtakispo-
sóbjaknaszezero,nietylkonapozycjachśrodkowych,lecztakżenakońcu.Niemadowodównato,
żeuważałojakosamodzielnąliczbę,któramożebraćwrazzinnymiudziałwobliczeniach.
Brakznakuzeranakońculiczboznaczało,żeniebyłosposobunastwierdzenie,czynajniższapozycja
byłjednostka,wielokrotnością60,amoże602,anawet.Wartośćsymbolu224(wpiśmieklinowym
)mogławynosić
20i60+24=144.
Alemożliwebyłytakżeinneinterpretacje,jaknaprzykład
2i602+24i60=8640,
albomożechodziłooułamek
TakwięcstarożytniBabilończycynigdynieosiągnęlipełnegosystemupozycyjnego.Ichreprezen-
tacjaliczbwyrażaławzględnąkolejnośćcyfr,asamkontekstdecydowałowielkościliczbyzapisanej
sześćdziesiątkowo.Ponieważpodstawabyłatakduża,zwyklebyłojasne,ojakąwartośćchodziło.Aby
uporaćsięztąwadą,przyjmijmy,żebędziemyużywaćśrednika,abyoddzielićliczbycałkowiteod
ułamków,apozostałemiejscasześćdziesiątkowebędąoddzieloneodsiebieprzecinkami.Przytakiej
konwencji25,0,3;30oraz25,0;3,30będąodpowiedniooznaczać
