Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
2.3.CzteryproblemyzpapirusuRhinda
49
wanie7,72,73,74oraz75.Polewejsumategosamegoszeregujestpodanajako7i2801,zmnożeniem
wykonywanymznanąmetodąpodwajania.Ponieważ2801=(75
-
1)/(7
-
1)wynik
jestdokładnietakisam,jakiotrzymalibyśmyprzezpodstawieniewewspółczesnymwzorzenasumęn
składnikówszeregugeometrycznego,S
n:
.
(Zauważmy,żewproblemie,któryjestprzednami,a=r=7orazn=5).Czytakiwzór,nawetwprost-
szychprzypadkach,byłznanyEgipcjanom?Niemakonkretnychdowodów,żetakbyło.Bardziejwiary-
godnąinterpretacjąintencjijestcośwtymrodzaju:nWkażdymzsiedmiudomówjestsiedemkotów,
akażdykotzabijasiedemmyszy.Każdamyszzjadłabysiedemsnopkówpszenicy,akażdysnopek
pszenicymożedostarczyćnamsiedemhekatówmiarziarna.Ileziarnazostanieuratowanie?”Lubteż
możemywybraćpytanie”Domy,koty,myszy,snopkiihekatyzboża
-
ileichtambyło?”
Jakieś3000latpoAhmesie,Fibonacciwłączyłtakisamszereggeometrycznysiódemekzjednym
dodatkowymwyrazemdoswojejLiberAbaci:
SiedemstarychkobietszłodrogądoRzymu.
Każdakobietamiałasiedemosłów.
Każdyosiołniósłsiedemtoreb.
Każdatorbazawierałasiedembochenkówchleba.
Dokażdegobochenkabyłosiedemnoży.
Każdynóżmiałsiedemfuterałów.
Jakajestsuma?
Taczynnośćzwiązanazliczbą7przypominastarąangielskądziecięcąrymowankę,którejjedną
zwersjiwypisanoponiżej:
AsIwasgoingtoSaintIves,
Imetamanwithsevenwives.
Eachwifehadsevensacks;
Everysackhadsevencats;
Everycathadsevenkits;
Kits,cats,sacks,andwives,
HowmanyweregoingtoSaintIves?1
Sugerujesiętutakże,żenależyobliczyćcałkowitąsumęszeregugeometrycznego,alewsłownictwie
pierwszegoiostatniegowierszaznajdujesięjoker.Chociażzaskakującepytaniekońcowejestprawdo-
podobniewkłademanglosaskim,możnaraczejzobaczyć,jaktensamrodzajproblemupowtarzasię
naprzestrzeniwieków.
1Angielskarymowanka
-
GdyszedłemdoSaintIves,spotkałemsiedemkobiet,każdamasiedemworków,wkażdym
jestsiedemkotów,zkażdymjestsiedemkociaków
-
IleszłodoSaintIves?.(przy.tłum.)
