Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
2.4.Egipskageometria
55
coproponujedowykonaniaautor,zostałozastąpioneprzezrysunek,którychoćnarysowanydośćzgrub-
nie,silniesugeruje,żejesttokwadratzczterematrójkątaminawierzchołkach,Wśrodkurysunku
znajdujesiędemotycznyznakoznaczający9.
Wydajesięwięc,żeskrybautworzyłośmiokątzkwadratuobokach9jednostekprzezpodzielenie
bokównatrzyiodcięcieczterechrównoramiennychtrójkątównajegorogach(przyczymkażdytrójkąt
mapolepowierzchni
jednostekkwadratowych).Skrybamógłdojśćdowniosku,żeośmiokątbył
wprzybliżeniurównypolukoławpisanegowkwadrat,gdyżpewneczęściwpisanegookręguleżą
nazewnątrzośmiokąta,ainnewewnątrziwydająsięonezgrubszarówne.
9
3
Terazpolepowierzchniośmiokątajestrównepolupowierzchnioryginalnegokwadratupomniej-
szegoopolepowierzchniczterechrównobocznychtrójkątówtworzącychobcięterogu.Czyli
.
Jesttoniemaltakawartość,jakąotrzymano,przyjmującwwyrażeniu(8d/9)2wartościd=9.Takwięc
możliwewyjaśnieniewzorunapoleA=(8d/9)2jesttakie,żepojawiłosiędziękiuznaniuośmiokąta
zapierwszeprzybliżenieokręguwpisanegowkwadrat.
Problem52zpapirusuRhindadotyczyznalezieniapolatrapezoidu(opisanegojakościętytrójkąt)
obokachowidoczniejednakowymnachyleniu.Podanodługość6i4bokówrównoległychidługość20
dlaścianyskośnej.
6
20
4
