Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
40
ROZDZIAŁ2.Matematykawewczesnychcywilizacjach
Wzórtenumożliwiautworzeniecałkiemnowejtabeli2/nzłożonejwcałościzwyrażeńoczterech
składnikach:
Mimożeskrybabyłtegonajpewniejświadomy,nigdzieniezaakceptowałtychwartościdlatejtabeli
(pozaostatnimprzypadkiemdla
),gdyżdostępnychbyłotakwieleinnych,nprostszych”reprezen-
tacji.Dlawspółczesnegoumysłuwydajesięnawet,żeskrybaprzestrzegałokreślonychzasadprzy
tworzeniutejlisty.Zauważamy,że:
1.Preferowanesąmałemianowniki,niewiększeniż1000.
2.Immniejułamkówjednostkowych,tymlepiejinigdyniemaichwięcejniżcztery.
3.Mianowniki,któresąparzyste,sąbardziejpożądaneodnieparzystych,zwłaszczawpierwszym
wyrazie.
4.Mniejszemianownikisąnapoczątku,ażadneniepowtarzająsię.
5.Małypierwszymianownikmożebyćzwiększony,jeśliwielkośćpozostałychzostaniedziękitemu
zredukowana(naprzykład
jestwybieranyzamiast
).
Niepotrafimystwierdzićdlaczego
-
anawetczy
-
tezasadyzostaływybrane.
Przykład0Jakoilustracjęmnożeniazułamkamiznajdźmyiloczyn
żepodwojenie
zorganizowanawnastępującysposób:
da
,coegipskimatematykzapisałbyjako
oraz
.Pracamożezostać
.Zauważmy,
suma
.
odpowiedźbędziemiałapostać
Matematycywiedzieli,żepodwojonyułamekjednostkowy1/(2n)toułamekjednostkowy1/n,więc
.
Przykład0Przyjrzyjmysiętrudniejszemudzieleniuzwykorzystaniemułamków,którepojawiasięwza-
daniu33papirusuRhinda.Trzebatupodzielić37przez
.Wstandardowejpostacidziele-
niaegipskiegoobliczeniarozpoczynająsiętak:
