Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
2.4.Egipskageometria
Gdypodzielimyobiestronyprzeza2,ostatnierównanieprzyjmujepostać
.
lubpoprzekształceniu
59
Terazwartośćdodatniegopierwiastkarównaniakwadratowegox2+x=1tox=
.Wtedy
otrzymujemystosunek
,
odwrotnośćnzłotegopodziału”,czyliwartość,którawielerazyokazałasięznaczącawmatematyce
ijejzastosowaniach.
Wjakimstopniubudowniczympiramidudałosięosiągnąćzłotypoddział(jeślitoistotniebyłoich
celem)?SprawdzeniezapomocąrzeczywistychpomiarówWielkiejPiramidydajenam
coprowadzidowartości
Teorię,żeEgipcjaniecelowoużylizłotegopodziałujakopodstawyteoretycznejprzybudowie
WielkiejPiramidyporazpierwszy,jaksięwydaje,sformułowałJohnTaylor,któryw1859rokuopu-
blikowałTheGreatPyramid,WhyWasItBuiltandWhoBuiltIt?.Taylor,matematyk-amator,spędził
30lat,zbierająciporównującpomiarypodawaneprzezkolejnychodwiedzającychpiramidę.Wprawdzie
wykonałkilkamodelipiramidywskali,nigdyniewidziałjejnawłasneoczy.Ponieważjedynyfrag-
mentwHistoriiHerodotadotyczącyrozmiarówmówi:nJejpodstawatokwadrat,zkażdejstronyma
800stópdługości,ajejwysokośćjesttakasama”,uzasadnienietwierdzeniaTaylorawymaganieco
wiary.Cowięcej,wymiaryzapisaneprzezHerodotasamedalekoodbiegająodrzeczywistości.
Innateoria,którajestczęstoprzyjmowanajakEwangelia,mówi,żecałkowitapowierzchniapiramidy
możebyćwyrażonawsposób,któryprowadzidozłotegopodziału,czylipowierzchniapodstawymasię
takdosumypowierzchnitrójkątnychścianjaktasumadosumypowierzchniścianipodstawy.Ponieważ
sumapowierzchniczterechtrójkątnychścianwynosi
orazpowierzchniapodstawyto(2b)2,
twierdzenietosprowadzasiędozałożenia,że
lubwrównoważnejpostaci
.
Użyciewmiejsceaobliczonejwcześniejwartościpozwalanaustalenie,że
,
