Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1
KrzyweBéziera
1010AlgorytmdeCasteljau
Wybierzmywdowolnysposóbciągn+1punktów!07...7!nirozważmyłamaną,
którejkolejnymiwierzchołkamisątepunkty.Dokonamypodziałuwszystkichn
odcinkówtejłamanejwpewnejustalonejproporcji.Tęproporcjęmożemyopisać
jednymparametremliczbowymt,amianowiciekażdyodcinekdzielimywpro-
porcjit:11t.Takipodziałodcinkówjestwykonalnyzapomocącyrklailinijki.
Otrzymujemynpunktów,któreuznajemyzawierzchołkikolejnejłamanej,złożo-
nejzn11odcinków.Procestenpowtarzamydochwili,gdypozostanietylko
jedenpunkt.JednazczęstospotykanychdefinicjikrzywejBézieraokrelająjako
krzywą!,którejkażdypunkt,!(t),możnaskonstruowaćwtakisposób(biorąc
odpowiedniet).
!1
!0
0
!(t)
t
1
!n
Rysunek1.1.AlgorytmdeCasteljau
OpisanyprocesnazywasięalgorytmemdeCasteljau.Rysunek1.1sugeruje,
żealgorytmdeCasteljaudlat∈[071]jestobcinaniemnarożników,wwynikuktó-