Treść książki
Przejdź do opcji czytnikaPrzejdź do nawigacjiPrzejdź do informacjiPrzejdź do stopki
1.3.WłasnościwielomianówBernsteina
35
n13
x
0
y
1
3
2
3
1
t
y
!3
!0
x
Rysunek1.5.KrzywaBézieraiwykresywielomianówopisującychjejwspółrzędne
Wartojeszczezauważyć,żeI(Bn
i)(1)11
n+1dlai107...7n.Stądwynika
wzór
∫
0
1
Σ
i10
n
fiB
i(t)dt1
n
n+1
1
Σ
i10
n
fi,
zilustrowanynarysunku1.6.
f0
0
f1
+
1
+
1
fn
Rysunek1.6.CałkowaniewielomianuwbazieBernsteina
PrzejściemiędzybaząpotęgowąibaząBernsteina:
Bn
i(t)1
Σ
j1i
n
(11)i+j(
n
j)(
i)tj,
j
ti1
Σ
j1i
n
(
(
i)
i)
n
j
Bn
j(t).
(1.13)
(1.14)
(1.15)
